Short Answer 
Se determina la cantidad de gallinas y conejos en una granja usando un sistema de ecuaciones basado en el n‚àö‚à´mero de cabezas y patas. Se resuelve el sistema y se encuentra que hay 23 gallinas y 12 conejos.
Paso 1: Comprender el Problema
El objetivo es determinar la cantidad de gallinas y conejos en una granja, utilizando un sistema de ecuaciones basado en el n√∫mero total de cabezas y patas que hay. Cada tipo de animal contribuye con un n√∫mero espec√=fico de patas: las gallinas tienen 2 patas y los conejos tienen 4 patas. Adem√°s, cada animal cuenta como una cabeza.
Paso 2: Plantear las Ecuaciones
Para resolver el problema, definimos las variables y constatamos las ecuaciones correspondientes. Sea g el n‚àö‚à´mero de gallinas y c el n‚àö‚à´mero de conejos, las ecuaciones son:
- Cabezas: g + c = 35
- Patas: 2g + 4c = 94
Paso 3: Resolver el Sistema de Ecuaciones
El siguiente paso es resolver el sistema de ecuaciones para encontrar los valores de g y c. Primero, reorganizamos la ecuaci‚àö‚â•n de cabezas para despejar g, luego sustituimos en la ecuaci‚àö‚â•n de patas:
- Sustituyendo: g = 35 – c
- Resolviendo: 2(35 – c) + 4c = 94
- Al simplificar: 2c = 24, as‚àö= que c = 12
- Finalmente, sustituimos c para encontrar g: g = 35 – 12 = 23
Por lo tanto, hay 23 gallinas y 12 conejos en la granja.