Short Answer 
The rectangular box can initially hold 12 square boxes. After reducing its dimensions by half, the new area allows for only 3 square boxes to fit within it.
1. Comprender el √°rea de la caja rectangular
Es fundamental saber c‚àö‚â•mo se relacionan las dimensiones de la caja rectangular con las cajas cuadrangulares. La base de la caja rectangular puede contener 12 cajas cuadrangulares sin espacio vac‚àö=o. Si llamamos “s” al lado de una caja cuadrangular, el ‚àö¬∞rea combinada de las cajas es:
- √Area de una caja cuadrangular: s¬≤
- √Area total de 12 cajas cuadrangulares: 12s¬≤
2. Reducir las dimensiones de la caja rectangular
Al reducir cada dimensión de la caja rectangular a la mitad, se obtienen nuevas dimensiones que son la mitad de las originales. Esto implica que el nuevo área de la caja rectangular se calcula de la siguiente manera:
- Nuevas dimensiones: L/2 y W/2
- Nuevo √°rea de la caja rectangular: L √o W / 4
3. Calcular la nueva capacidad para las cajas cuadrangulares
Con el nuevo área de la caja rectangular, ahora podemos determinar cuántas cajas cuadrangulares caben. El nuevo área se reduce a 3s², y al dividir por el área de una caja cuadrangular, encontramos la respuesta.
- Nueva área de la caja rectangular: 3s²
- Cajas cuadrangulares que caben: 3